Знайдіть найменше спільне кратне чисел: 1) 16 і 20; 2) 14 i 48; 3) 8 і 9.
+ розписати
НСК (16;20)=
16=
20=
Допоможіть будь ласка дуже срочно!!!!!!!!!
Ответы
Пошаговое объяснение:
Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, мы можем использовать метод разложения на простые множители и формулу:
НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b),
где НОД - наибольший общий делитель. Давайте рассмотрим каждый пример:
—————————————————————————————
1) НСК(16, 20):
Разложение на простые множители:
16 = 2^4,
20 = 2^2 * 5.
Теперь найдем НОД(16, 20):
НОД(16, 20) = 2^2 = 4.
Используя формулу НОК:
НСК(16, 20) = (|16 * 20|) / НОД(16, 20) = (320) / 4 = 80.
—————————————————————————————
2) НСК(14, 48):
Разложение на простые множители:
14 = 2 * 7,
48 = 2^4 * 3.
Теперь найдем НОД(14, 48):
НОД(14, 48) = 2.
Используя формулу НОК:
НСК(14, 48) = (|14 * 48|) / НОД(14, 48) = (672) / 2 = 336.
—————————————————————————————
3) НСК(8, 9):
Разложение на простые множители:
8 = 2^3,
9 = 3^2.
Теперь найдем НОД(8, 9):
НОД(8, 9) = 1.
Используя формулу НОК:
НСК(8, 9) = (|8 * 9|) / НОД(8, 9) = (72) / 1 = 72.
—————————————————————————————
1) НСК(16, 20) = 80,
2) НСК(14, 48) = 336,
3) НСК(8, 9) = 72.