Question

Куб усі грані якого пофарбовано розрізали на 1000 однакових кубиків знайдіть імовірність того що взяти навмання кубик має 2 пофарбовані грані

Answer 1

У куба 6 граней. На каждой грани расположено 10 · 10 = 100 квадратов, которые являются основаниями маленьких кубиков. Кубики, имеющие 2 окрашенные грани, находятся на ребрах куба и не совпадают с вершинами.

На одном ребре куба находится 10 кубиков. 2 кубика в углах вершины, они имеют по три окрашенные грани, значит

10-2=8 кубиков имеют по две окрашенные грани. У куба 12 ребер, следовательно, всего таких

кубиков 12-8=96 штук.

р=96/1000=0,096 вероятность того, что на удачу извлечённый кубик имеет 2 окрашенные грани.