Question

Даю 100 баллов!!! Решить задачи по физике с решением обязательно
1) Тело разгоняется на прямолинейном участке пути, при этом зависимость координаты Х от времени t имеет вид Х = 2t + 4t^2. Чему равна проекция скорости
V, тела в момент времени t = 3 с при таком движении?
2) Тело движется равнопеременно на прямолинейном участке пути, при этом зависимость координаты Х от времени t имеет вид Х = 4t - 2t^2. Чему равна проекция
скорости V× тела в момент времени t = 2 с при таком движении?
3) Зависимость координаты Х тела от времени t имеет вид Х =
20 - 6t + t^2 .Через сколько секунд от начала отсчёта времени t = 0 с проекция вектора скорости тела на ось Ох станет равной нулю?
4) Тело брошено вертикально вверх. Через 0,8 с после броска его скорость составила 20 м/с.
Какова начальная скорость тела?
Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

Объяснение:

1) Для нахождения проекции скорости V в момент времени t = 3 с, нужно взять производную координаты X по времени t и подставить t = 3 с:

X = 2t + 4t^2,

V = dX/dt = 2 + 8t.

Подставляем t = 3 с:

V = 2 + 8 * 3 = 2 + 24 = 26 м/с.

2) Аналогично для данного случая:

X = 4t - 2t^2,

V = dX/dt = 4 - 4t.

Подставляем t = 2 с:

V = 4 - 4 * 2 = 4 - 8 = -4 м/с.

3) Для нахождения момента, когда проекция вектора скорости на ось Ох станет равной нулю, нужно найти корни уравнения V = 0:

X = 20 - 6t + t^2,

V = dX/dt = -6 + 2t.

Подставляем V = 0:

0 = -6 + 2t,

2t = 6,

t = 3 с.

Через 3 секунды от начала отсчета времени проекция вектора скорости станет равной нулю.

4) Для нахождения начальной скорости тела можно использовать уравнение равноускоренного движения:

V = V₀ + at,

где V - скорость в момент времени t, V₀ - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

В данном случае, мы знаем, что через 0,8 секунд после броска скорость составила 20 м/с, и ускорение в данной задаче равно ускорению свободного падения g (приближенно 9,8 м/с²).

Подставляем данные:

20 м/с = V₀ + (9,8 м/с²) * 0,8 с,

20 м/с = V₀ + 7,84 м/с².

Выразим V₀:

V₀ = 20 м/с - 7,84 м/с² = 12,16 м/с.

Начальная скорость тела составляет приближенно 12,16 м/с.