Question

У алюмінієвій посудині масою 1 кг, міститься 850 г води за температурою 22 °С. У воду занурили брусок, температура якого 92 °С, а маса 500 г. З якого матеріалу виготовлено брусок, якщо в наслідок теплообміну температура води в посудині збільшилася до 28 0С?

Answer 1

Нехай брусок виготовлений з матеріалу з питомою теплоємністю c. Тоді кількість теплоти, яку він віддав воді, дорівнює:

```
Q = mc(T_1 - T_2)
```

де:

* Q - кількість теплоти, яка віддана бруском, Дж;
* m - маса бруска, кг;
* c - питома теплоємність матеріалу бруска, Дж/(кг·К);
* T_1 - початкова температура бруска, К;
* T_2 - кінцева температура бруска, К.

Кількість теплоти, яку отримала вода, дорівнює:

```
Q = cm(T_2 - T_1)
```

де:

* c - питома теплоємність води, Дж/(кг·К);
* m - маса води, кг;
* T_2 - кінцева температура води, К;
* T_1 - початкова температура води, К.

Оскільки брусок і вода знаходяться в тепловому балансі, то кількості теплоти, які віддав брусок і отримала вода, рівні між собою. Тому можна записати наступне рівняння:

```
mc(T_1 - T_2) = cm(T_2 - T_1)
```

Розв'яжемо це рівняння щодо c:

```
c = mc(T_1 - T_2) / cm(T_2 - T_1)
```

Змінимо одиниці вимірювання, щоб полегшити обчислення:

```
c = 500 г * (92 °С - 28 °С) / 850 г * (28 °С - 22 °С)
```

```
c = 2,07 Дж/(кг·К)
```

Ця питома теплоємність відповідає матеріалу з назвою **мідь**. Тому брусок виготовлений з міді.

Відповідь: мідь.