Question

Помогите пожалуйста
√a^2/b^2+b^2/a^2+11
Если а/b-b/a=6

Answer 1

Ответ:

Для решения уравнения √(a^2 / b^2) + (b^2 / a^2) + 11 с условием a / b - b / a = 6, давайте сначала упростим левую часть уравнения.

Левая часть уравнения:

√(a^4 / b^4) + (b^4 / a^4) = (a^2 + b^2) / (ab)^2

Теперь подставим условие a / b - b / a = 6 в уравнение:

(a^2 + b^2) / (ab)^2 + 11 = (a / b + b / a)(a / b - b / a + 2) / 4 + 11 (a + b/a)(b - a/b) / 2 = 6 (a + b/a)^2 - (a/b + b/a)^2 / 4 = 6 a + b/a = 3 или a + b/a = -3

Оба варианта приводят к одному и тому же результату для левой части уравнения: