119. Точка М середина сторони ВС прямокутника ABCD, MA I MD, периметр прямокутника дорівнює 36 см. Знайдіть сторони прямокутника.
Ответы
Ответ:
Пусть сторона прямоугольника AB = a, а сторона AD = b.
Так как точка М - середина стороны ВС, то MC = MS = MD.
Также, дано, что MA = MD, поэтому MA = MD = x.
Из условия задачи, периметр прямоугольника равен 36 см:
2(a + b) = 36
a + b = 18
Так как М - середина стороны ВС, то можно заметить, что треугольники MDC и MAB - равнобедренные треугольники, так как они имеют равные противолежащие стороны.
Далее, из свойств равнобедренных треугольников:
MD^2 + x^2 = c^2 (где c - гипотенуза треугольника MDC)
MA^2 + x^2 = a^2 (где a - основание треугольника MAB)
Так как MA = MD = x:
x^2 + x^2 = c^2
2x^2 = c^2 ---- (1)
и
x^2 + x^2 = a^2
2x^2 = a^2 ---- (2)
Из этих уравнений видно, что a^2 = c^2. Также, из условия a + b = 18, можно предположить, что a и b - числа, которые в сумме дают 18 и имеют равные квадраты.
Возможные варианты для a и b могут быть a = 9 и b = 9, или a = 4 и b = 14 (или наоборот).
Таким образом, стороны прямоугольника могут быть равны a = 9 см и b = 9 см, или a = 4 см и b = 14 см (или наоборот).
Введите сообщение
Объяснение:
максимально все расписал