Question

280. Дано разложение чисел а и b. Найдите наибольший общий делитель этих чисел. 1) a = 2•2•3•5 и b = 2•3•3; 3) a = 2•2•5•7 и b = 2•7•11; 2) a=2·3·3·11 и b=2·2·5·11; 4) a=2·2·2·3·3 и b = 5•7•11.​

Answer 1

Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) чисел a і b, треба помножити всі прості множники, які входять в обидва числа, з відповідними ступенями.

1) a = 2·2·3·5 і b = 2·3·3
НСД(a, b) = 2^1 * 3^1 = 6

2) a = 2·3·3·11 і b = 2·2·5·11
НСД(a, b) = 2^1 * 3^1 * 11^1 = 66

3) a = 2·2·5·7 і b = 2·7·11
НСД(a, b) = 2^1 * 7^1 = 14

4) a = 2·2·2·3·3 і b = 5·7·11
НСД(a, b) = 1 (оскільки немає спільних простих множників)

Отже, найбільший спільний дільник для кожної пари чисел знайдено.