Question

доведіть, що периметр трикутника сторони якого є середніми лініями трикутника ABC,
дорівнює половині периметра трикутника ABC

Answer 1

Ответ:Для доведення цього твердження ми можемо використовувати властивості середніх ліній трикутника.

Позначимо сторони трикутника ABC як AB, BC і CA, а їх середні лінії як DE, EF і FD (де D - середній точка BC, E - середній точка CA, F - середній точка AB).

Позначимо довжини сторін трикутника ABC як a, b і c, а довжини відповідних середніх ліній (DE, EF і FD) як x, y і z.

Знаючи, що середні лінії трикутника ділять кожну сторону на дві рівні частини, ми можемо записати:

x = b / 2

y = c / 2

z = a / 2

Тепер ми можемо записати вирази для периметра трикутника ABC і для периметра трикутника, сторони якого є середніми лініями трикутника ABC:

Периметр трикутника ABC = a + b + c

Периметр трикутника, сторони якого є середніми лініями = x + y + z

Підставляючи значення x, y і z з наших рівнянь, ми отримуємо:

Периметр трикутника, сторони якого є середніми лініями = (b / 2) + (c / 2) + (a / 2)

Тепер ми можемо спростити цей вираз:

Периметр трикутника, сторони якого є середніми лініями = (1/2)(a + b + c)

А це рівно половині периметра трикутника ABC:

Периметр трикутника, сторони якого є середніми лініями = (1/2) * (a + b + c)

Таким чином, ми довели, що периметр трикутника, сторони якого є середніми лініями трикутника ABC, дорівнює половині периметра трикутника ABC.

Объяснение:

Answer 2

средняя линия треугольника равна половине стороны напротив которой он находится ..

периметр треугольника равен сумме всех его сторон

то есть АС=2MN, BA=2NK, BC=2 KM , ->

АС+BA+BC=2(MN+NK+ KM ) ->P(ABC )=2*Р (MNK)