ТЕРМІНОВО БАГАТО БАЛІВ З ПОВНИМ ПОЯСНЕННЯМ!!
Плоский кут при вершині правильної чотирикутної піраміди дорівнює а. Знайдіть двогранний кут піраміди при ребрі основи.
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Плоский кут при вершині правильної чотирикутної піраміди дорівнює а
Це означає, що кожна з чотирьох трикутних граней, що зустрічаються у верхній вершині, утворює однаковий плоский кут a
Для правильної піраміди основою є правильний чотирикутник (квадрат, прямокутник, ромб і т.
Двогранний кут між будь-якими двома площинами граней постійний, оскільки це правильна піраміда
Назвемо двогранний кут x
На будь-якому краю основи стикаються дві трикутні грані
Кути між цими площинами є двогранним кутом х
Оскільки кожна трикутна грань має плоский кут a при верхній вершині
Кути на ребрах основи повинні бути (180 - а) через трикутники
Застосування теореми про зовнішній кут говорить нам:
х + (180 - а) = 180
х = а
Отже, двогранний кут піраміди при ребрі основи дорівнює плоскому куту а при верхній вершині.