бісектриса кута В прямокутника АВСК ділить сторону АК на відрізки АМ = 6см і МК = 9 см. знайдіть периметр прямокутника
Ответы
Відповідь:Ми знаємо, що бісектриса кута В прямокутника розділяє протилежну сторону на дві частини, пропорційні прилеглим сторонам кута.Отже, AM/МK = AB/BC, де AB і BC - дві прилеглі сторони кута B.Ми також знаємо, що АМ = 6 см і МK = 9 см.Давайте знайдемо відношення AB/BC:AM/МK = AB/BC,
6/9 = AB/BC.Можемо спростити це рівняння, поділивши обидві сторони на 3:2/3 = AB/BC
Тепер ми маємо відношення сторін прямокутника AB та BC.Ми також знаємо, що в прямокутнику протилежні сторони рівні за довжиною, тобто AB = CK і BC = AK.Отже, маємо:AB = CK = 2/3 * BC.Тепер можемо обчислити довжини сторін прямокутника:BC = AK = 9 см, (оскільки МK = 9 см),
AB = CK = (2/3) * 9 см = 6 см.Тепер ми знаємо всі сторони прямокутника:AB = 6 см,
BC = 9 см,
CK = 6 см,
AK = 9 см.
Периметр прямокутника обчислюється як сума всіх його сторін:Периметр = 2 * (AB + BC) = 2 * (6 см + 9 см) = 2 * 15 см = 30 см.
Пояснення:Отже, периметр прямокутника дорівнює 30 см.