Question

найди наименьшее общее кратное чисел 16 48

Answer 1

Ответ:

$48$

Пошаговое объяснение:

${\begin{array}{l}{\begin{array}{r|r}16&2 \\ 8&2 \\ 4&2 \\ 2&2 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}&&{\begin{array}{l}{\begin{array}{r|l}48&2 \\ 24&2 \\ 12&2 \\ 6&2 \\ 3&3 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}$

$16=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=2^{4}\\48=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3=2^{4}\cdot 3$

НОК(16,48)=2⁴⋅3=48

Правило нахождения НОК нескольких чисел:

1. Разложить данные числа на простые множители.

2. Выписать все простые числа, которые входят хотя бы в одно из полученных разложений.

3. Каждое из выписанных простых чисел взять с наибольшим из показателей степени, с которыми оно входит в разложения данных чисел.

4. Записать произведение полученных степеней.