Question

11. Довести, що число ab - Ба ділиться на 9, а число аb + Ба - на 11.

Answer 1

Ответ:

Давайте спростимо розв'язок для обох вимог: спочатку для дільності на 9, а потім для дільності на 11.

1. Дільність на 9:

Розглянемо число ab - ba. Ми можемо записати його як ab - ba = ab - ab = 0. Отже, число ab - ba ділиться на 9, оскільки 0 ділиться на 9 без остачі.

2. Дільність на 11:

Тепер розглянемо число ab + ba. Ми можемо записати його як ab + ba = ab + ab = 2ab. Отже, число 2ab також ділиться на 11, оскільки обидва члени числа є однаковими та діляться на 11.

Отже, ми довели, що число ab - ba ділиться на 9, а число ab + ba ділиться на 11.