268. На трьох полицях разом 118 книжок. Відомо, що на першій і другій разом 79 книжок, а решта на тре- тій, причому на третій полиці на 2 книжки більше, ніж на другій. По скільки книжок на кожній полиці?
Як вирішити двома способами?
Ответы
Відповідь:
Давайте розглянемо цю задачу двома способами:
Спосіб 1: Використовуючи систему лінійних рівнів.
Позначимо кількість книжок на першій поліці як "х", на другій - "у", а на третій - "z".
Ми знаємо, що на першій і другій поліці разом 79 книжок:
x + y = 79 ...(1)
Також відомо, що на третій поліці на 2 книжки більше, ніж на другій:
z = y + 2 ...(2)
І загальна кількість книжок на всіх трьох поліцях - 118:
x + y + z = 118 ...(3)
Тепер у нас є система з трьох лінійних рівнів (1), (2) і (3), яка може бути вірусом для x, y і z.
Спосіб 2: Використовуючи алгебраїчні розрахунки.
Перший і другий поліці разом 79 книжок (за умовою задачі).
Третя полиця на 2 книжки більше, ніж друга, отже, містить (79 + 2) книжок, тобто 81 книжку.
Разом на всіх трьох поліцях 118 книжок (за умовою задачі).
Отже, можемо записати рівняння:
x + y + 81 = 118
Тепер віднімемо 81 з обох боків рівняння:
x + y = 118 - 81 x + y = 37
Тепер у нас є рівняння x + y = 37, яке вже зустрілося в першому способі, і ми можемо його вирівняти для x і y, і за допомогою (2) знайти z:
x + y = 37 ...(1)
z = y + 2 ...(2)
Зараз ви можете отримати цю систему рівнянь для x, y і z.
Покрокове пояснення: