Ответы
Відповідь:
Давайте доведемо цю рівність, розкривши дужки та виконавши обчислення:
Почнемо з лівої частини рівності:
(t - 4)(t + 9) - 1
Розкриваємо дужки за допомогою розподільного закону (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd:
(t*t + t*9 - 4*t - 4*9) - 1
Спрощуємо:
t^2 + 9t - 4t - 36 - 1
Об'єднуємо подібні терміни:
t^2 + (9t - 4t) - 36 - 1
9t - 4t = 5t, тому:
t^2 + 5t - 36 - 1
Проводимо арифметичні операції:
t^2 + 5t - 36 - 1 = t^2 + 5t - 37
Тепер перейдемо до правої частини рівності:
(t + 7)(t - 2) - 23
Знову розкриваємо дужки:
(t*t + t*(-2) + 7*t - 7*2) - 23
Спрощуємо:
t^2 - 2t + 7t - 14 - 23
Об'єднуємо подібні терміни:
t^2 + (7t - 2t) - 14 - 23
7t - 2t = 5t, тому:
t^2 + 5t - 14 - 23
Проводимо арифметичні операції:
t^2 + 5t - 14 - 23 = t^2 + 5t - 37
Як бачимо, обидві сторони рівності після спрощення дорівнюють:
t^2 + 5t - 37
Отже, ліва і права частини рівності рівні одна одній, і рівність доведена.