ABCDA1B1C1D1-прямокутний паралелепіпед AD-2см CD-3см CC1-6см Знайти: 1)Довжину діагоналі паралелепіпеда. 2)Довжину діагоналі найменшої грані. 3)Площу найбільшої грані. 4)Площу найменшої грані. 5)Площу поверхні паралелепіпеда
Ответы
Ответ:
1) Для знаходження довжини діагоналі паралелепіпеда можна скористатися теоремою Піфагора для прямокутного трикутника. Діагональ буде гіпотенузою, а ребра - катетами:
Діагональ = √(AD^2 + CD^2 + CC1^2)
= √(2^2 + 3^2 + 6^2)
= √(4 + 9 + 36)
= √49
= 7 см
2) Діагональ найменшої грані буде гіпотенузою правокутного трикутника, де одне ребро - AD, а інше - CD:
Діагональ найменшої грані = √(AD^2 + CD^2)
= √(2^2 + 3^2)
= √(4 + 9)
= √13 см
3) Площа найбільшої грані дорівнює CC1 уявленому у квадраті, оскільки це прямокутник:
Площа найбільшої грані = CC1^2
= 6^2
= 36 см^2
4) Площа найменшої грані дорівнює добутку AD і CD, оскільки це також прямокутник:
Площа найменшої грані = AD * CD
= 2 см * 3 см
= 6 см^2
5) Площа поверхні паралелепіпеда обчислюється за формулою: 2 * (площа найменшої грані + площа найбільшої грані + площі бокових граней).
Площа поверхні = 2 * (6 см^2 + 36 см^2)
= 2 * 42 см^2
= 84 см^2