Question

Решите уравнение:
(3х-1)^2-(2х+3)^2-6х=72-24х
Пожалуйста помогите мне!

Answer 1

Давайте решим уравнение:

\[(3x - 1)^2 - (2x + 3)^2 - 6x = 72 - 24x.\]

Раскроем квадраты:

\[9x^2 - 6x + 1 - (4x^2 + 12x + 9) - 6x = 72 - 24x.\]

Упростим:

\[9x^2 - 6x + 1 - 4x^2 - 12x - 9 - 6x = 72 - 24x.\]

Объединим подобные члены:

\[5x^2 - 24x - 16 = 72 - 24x.\]

Перенесем все члены в одну сторону:

\[5x^2 - 16 = 72.\]

Выразим \(x^2\):

\[5x^2 = 88.\]

\[x^2 = \frac{88}{5}.\]

\[x = \pm \sqrt{\frac{88}{5}}.\]

Упростим, итак, ответы:

\[x = \pm 2\sqrt{\frac{22}{5}}.\]