Знайдіть об'єм прямокутного паралелепіпед, якщо його висота дорівнює 20 см, ширина на 5 см коротша за висоту, а довжина на 10 см довша за ширину.
Пожалуйста помогите ето контррольная робота
Ответы
Щоб знайти об'єм прямокутного паралелепіпеда, ми використовуємо формулу V = a * b * h, де a, b і h - це довжина, ширина і висота відповідно.
За умовою задачі висота дорівнює 20 см, ширина на 5 см коротша за висоту, а довжина на 10 см довша за ширину. Тому ми можемо записати наступні відношення:
b = a - 5 см
d = b + 10 см = (a - 5 см) + 10 см = a + 5 см
Підставимо ці вирази в формулу об'єму:
V = a * (a - 5 см) * (a + 5 см)
Тепер розкриємо дужки:
V = a * (a^2 - 25 см^2)
V = a^3 - 25a см^3
Отже, формула об'єму прямокутного паралелепіпеда залежить від довжини a:
V = a^3 - 25a см^3
Тепер ми можемо обчислити об'єм, підставивши відповідні значення для a:
V = (20 см)^3 - 25 * 20 см^3
V = 8000 см^3 - 500 см^3
V = 7500 см^3
Отже, об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 7500 см^3.
Для знаходження об'єму прямокутного паралелепіпеда можна скористатися формулою:
Об'єм = довжина x ширина x висота
За умовою задачі маємо такі дані:
Висота (h) = 20 см
Ширина (w) = висота - 5 см = 20 см - 5 см = 15 см
Довжина (l) = ширина + 10 см = 15 см + 10 см = 25 см
Тепер можемо підставити ці значення в формулу об'єму:
Об'єм = 25 см x 15 см x 20 см = 7500 кубічних сантиметрів
Отже, об'єм цього прямокутного паралелепіпеда становить 7500 кубічних сантиметрів.