1. Знайдіть довжини сторін трикутника АВС, якщо його вершини мають координати А (-1; 3), В(5;9), С(6;2). За довжиною сторін, встановіть вид трикутника.
Ответы
Ответ:
Для знаходження довжин сторін трикутника ABC, ми можемо використовувати формулу відстані між двома точками в координатній площині, яка виглядає так:
Довжина сторони AB = √((xB - xA)² + (yB - yA)²)
Довжина сторони BC = √((xC - xB)² + (yC - yB)²)
Довжина сторони CA = √((xA - xC)² + (yA - yC)²)
За даними координатами:
A(-1, 3)
B(5, 9)
C(6, 2)
Розрахуємо довжини сторін:
Довжина AB = √((5 - (-1))² + (9 - 3)²) = √((6)² + (6)²) = √(36 + 36) = √72
Довжина BC = √((6 - 5)² + (2 - 9)²) = √(1² + 7²) = √50
Довжина CA = √((-1 - 6)² + (3 - 2)²) = √((-7)² + (1)²) = √50
Отже, довжина сторони AB = √72, довжина сторони BC = √50 і довжина сторони CA = √50.
За довжиною сторін, цей трикутник має дві сторони однакової довжини (BC і CA), що робить його рівнобедреним трикутником.