Question

Даю 40 балів!! Потрібен повний розв'язок:
Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 3Nсм, а два його виміри - Nсм і 2Nсм. Знайдіть третій вимір​

Answer 1

Діагональ^2 = a^2 + b^2,

де “Діагональ” - діагональ паралелепіпеда, “a” - один з вимірів (N см), “b” - інший вимір (2N см).

Вам відомо, що “Діагональ” дорівнює 3N см, тобто:

(3N)^2 = a^2 + (2N)^2,

9N^2 = a^2 + 4N^2.

Тепер розв’яжемо це рівняння для “a”:

9N^2 - 4N^2 = a^2,
5N^2 = a^2.

Щоб знайти “a”, візьмемо квадратний корінь обох боків:

a = √(5N^2).

a = N√5 см.

Отже, третій вимір прямокутного паралелепіпеда дорівнює N√5 см.