. Відношення ціни книги до ціни альбому становить 9 : 2. Яка ціна окремо книги та аль- бому, якщо книга дорожча за альбом на 63 грн?
Ответы
Позначимо ціну книги через "К" та ціну альбому через "А."
За умовою задачі відомо, що відношення ціни книги до ціни альбому становить 9 : 2. Це можна записати у вигляді рівності:
К / А = 9 / 2
Також з задачі відомо, що книга дорожча за альбом на 63 грн, тобто:
К = А + 63
Тепер можемо розв'язати систему рівнянь:
К / А = 9 / 2
К = А + 63
Спростимо перше рівняння, помноживши обидві сторони на 2:
2 * (К / А) = 9
Отримаємо:
2К / А = 9
Тепер виразимо К з другого рівняння:
К = А + 63
Підставимо це значення для К у перше рівняння:
2 * ((А + 63) / А) = 9
Розкриємо дужки та спростимо рівняння:
2 * (А + 63) = 9 * А
Поділимо обидві сторони на 2:
А + 63 = (9 / 2) * А
Віднімемо А від обох сторін:
63 = (9 / 2) * А - А
Позначимо (9 / 2) як десятковий дріб:
63 = 4.5 * А - А
Тепер об'єднаємо поділ та віднімання:
63 = 3.5 * А
Тепер поділимо обидві сторони на 3.5, щоб знайти значення А:
А = 63 / 3.5
А = 18
Тепер, коли ми знайшли значення А (ціни альбому), ми можемо знайти значення К (ціни книги):
К = А + 63
К = 18 + 63
К = 81
Отже, ціна книги дорівнює 81 грн, а ціна альбому дорівнює 18 грн.
будь ласка позначте як кращу відповідь )
