Question

Іван, Петро й Сергій разом зібрали 9 1/5 кг грибів. Іван і Петро розклали зібрали 6 2/5 кг, а Петро й Сергій - 5 7/10 кг. По скільки кілограмів грибів зібрав кожний?

Answer 1

Нехай Іван зібрав x кг грибів, Петро - y кг, а Сергій - z кг. Ми знаємо, що:

1) x + y + z = 9 1/5 кг (загальна кількість грибів).

2) x + y = 6 2/5 кг (гриби, які зібрали Іван і Петро).

3) y + z = 5 7/10 кг (гриби, які зібрали Петро і Сергій).

4) 9 1/5 = 9 2/10 = 9 4/20 кг = 10 4/20 кг = 10 2/5 кг.

5)6 2/5 = 6 4/10 = 6 8/20 кг = 7 3/20 кг.

6) 5 7/10 = 5 14/20 кг = 5 7/20 кг.

7) x + y + z = 10 2/5

8) x + y = 7 3/20

9) y + z = 5 7/20

10) x + y = 7 3/20

x = 7 3/20 - y

(7 3/20 - y) + y + z = 10 2/5

7 3/20 + z = 10 2/5

z = 10 2/5 - 7 3/20

z = 10 8/20 - 7 3/20

z = 3 5/20

z = 3 1/4

x + y = 7 3/20

x + (3 1/4) = 7 3/20

x + 13/4 = 7 3/20

x = 7 3/20 - 13/4

x = (28/4) - (65/20)

x = 7 - 13/5

x = 7 - 2 3/5

x = 4 2/5

Тепер, коли знайдені значення x, y і z:

Іван зібрав 4 2/5 кг грибів, Петро - 3 1/4 кг грибів, а Сергій - 3 1/4 кг грибів.