Расстояние 105 км катер прошёл по течению за 5 часов, а вернулся обратно за 7 часов. За сколько часов проплывёт это расстояние плот? Изобразите схематично условие задачи. Напишите решение с пояснениями.
Ответы
Відповідь:
Для решения этой задачи, нам нужно знать, как скорость плота относится к скорости катера.Пусть V будет скоростью катера в спокойной воде (относительно берега). Тогда скорость катера вниз по течению (с течением) составит V + T, где T - скорость течения, и скорость катера вверх по течению (против течения) будет V - T.Теперь мы знаем, что катер прошел 105 км вниз по течению за 5 часов, поэтому скорость катера вниз по течению равна 105 км / 5 часов = 21 км/час.И катер вернулся обратно вверх по течению за 7 часов, поэтому скорость катера вверх по течению равна 105 км / 7 часов = 15 км/час.Теперь у нас есть два уравнения:V + T = 21 (скорость катера вниз по течению).V - T = 15 (скорость катера вверх по течению).Сложим оба уравнения:(V + T) + (V - T) = 21 + 15
2V = 36Теперь найдем скорость катера V:V = 36 / 2
V = 18 км/часТеперь, когда у нас есть скорость катера, мы можем найти время, которое понадобится плоту, чтобы пройти 105 км вниз по течению:Время = Расстояние / Скорость
Время = 105 км / 18 км/час ≈ 5.83 часаТаким образом, плоту потребуется примерно 5.83 часа, чтобы пройти 105 км вниз по течению.
Покрокове пояснення: