Question

Знайдіть координати вершини С паралелограма АВСD якщо A(-3;-2), B(4;7), D(-2;-5) .​

Answer 1

Відповідь:     вершина  С( 5 ; 0 ) .

Пояснення:

  Розглянемо парал. перенесення  { x' = x + a ,

                                                               { y' = y + b ;  при якому точка

  A  ----->  B ,  a  D  ----->  C .

     1) A  ----->  B :   { 4 = - 3 + a ,   ⇒     { a = 4 + 3 ,    ⇒    { a = 7 ,

                                 { 7 =  2 + b ;            { b = 7 - 2 ;            { b = 5 .

  Отже , маємо парал.  перенесення  { x' = x + 7 ,

                                                                  { y' = y + 5 .  При ньому

   2)  D  ----->  C( x₃ ; y₃ ) :     { x₃ = - 2 + 7 ,    ⇒   { x₃ = 5 ,

                                                 { y₃ = - 5 + 5 ;          { y₃ = 0 .  

         Тому точка  С( 5 ; 0 ) .