Question

Знайди найбільший спільний дільник чисел:

А) 36 і 48; Б) 324 і 396; В) 294 і 125.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) чисел можна використовувати алгоритм Евкліда. Ось як він працює для ваших прикладів:

А) 36 і 48:

Спершу знайдемо НСД за допомогою алгоритму Евкліда:

1. 48 - 36 = 12

2. 36 - 12 = 24

3. 24 - 12 = 12

Отже, НСД(36, 48) = 12.

Б) 324 і 396:

Знову застосуємо алгоритм Евкліда:

1. 396 - 324 = 72

2. 324 - 72 = 252

3. 252 - 72 = 180

4. 180 - 72 = 108

5. 108 - 72 = 36

6. 72 - 36 = 36

Отже, НСД(324, 396) = 36.

В) 294 і 125:

Алгоритм Евкліда для цього випадку:

1. 294 - 125 = 169

2. 125 - 169 = -44

3. Перейдемо до модулів: |169| = 169, |-44| = 44

4. 169 - 44 = 125

5. 125 - 44 = 81

6. 81 - 44 = 37

7. 44 - 37 = 7

Отже, НСД(294, 125) = 7.

Отже, найбільший спільний дільник для ваших чисел:

А) 12

Б) 36

В) 7