Question

При перетині двох прямих утворилося чотири кути. Знайти ці кути, якщо
а)один з них у 9 разів більший за інший
б) сума двох з них дорівнює 260 градусів
в) градусні міри двох кутів відносяться як 7 до 5.

Answer 1

Відповідь:

1) 18 градусів, 162 градуси

2) 50 градусів, 130 градусів

3) 75 градусів, 105 градусів

Пояснення:

1) За перетину двох прямих утворилося дві пари суміжних кутів. Відомо, що сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів. Позначимо один кут як х, а другий як 9х. Маємо рівняння:
х+9х=180

10х=180

х=18

Тоді один кут дорівнює 18, а другий дорівнює 18*9=162 градуси

2) За перетину двох прямих утворилося дві пари суміжних кутів. Відомо, що сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів. Оскільки сума двох кутів в умові більша за 180, то це сума двох тупих кутів, які між собою рівні. Тоді один тупий кут дорівнює 130 градусів, а гострий кут, суміжний йому, дворівнює 50 градусів.

3) За перетину двох прямих утворилося дві пари суміжних кутів. Відомо, що сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів. Позначимо один кут як 5х, а другий як 7х. Маємо рівняння:

5х+7х=180

12х=180

х=15

Тоді один кут дорівнює 75 градусів, а інший дорівнює 105 градусів