462. До числа 65 ліворуч і праворуч допиши по одній цифрі так, щоб утворене чотирицифрове число ділилося на: а) 6; б) 18; в) 45. Розглянь усі можливі варіанти.
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі спочатку давайте розглянемо умови ділення на кожен з чисел: 6, 18 і 45.
а) Щоб число ділилося на 6, йому потрібно ділитися і на 2, і на 3. Останні дві цифри числа повинні бути парними, тобто 2, 4, або 6. Отже, можливі варіанти для останніх двох цифр: 62, 64, 66.
б) Щоб число ділилося на 18, воно повинно ділитися і на 2, і на 3, і на 3 знову. Остання цифра повинна бути 2 або 8, оскільки воно повинно ділитися на 2 і 9. Таким чином, можливі варіанти для останньої цифри: 62, 82.
в) Щоб число ділилося на 45, воно повинно ділитися і на 5, і на 9. Остання цифра повинна бути 5, оскільки число повинно закінчуватися на 5.
Отже, можливі комбінації чисел: 625, 645, 665, 685. Давайте перевіримо, яке з них ділиться на 6, 18 і 45.
Тільки число 645 відповідає усім умовам.