Question

Помогите пожалуйста :

Перпендикуляри, проведені з точки перетину діагоналей прямокутника до двох його суміжних сторін, дорівнюють 3 см і 5 см. Знайди периметр прямокутника

Answer 1

Перпендикуляры, проведенные из точки пересечения диагоналей прямоугольника к двум его смежным сторонам, равны 3 см и 5 см. Найди периметр прямоугольника

РЕШЕНИЕ.

АВСD-прямоугольник,O-точка пересечения диагоналей ⇒ВО=ОD .

Пусть ОР⊥AD, ОК⊥AВ ⇒

ОР║АВ, ОК║АD.

1) ΔАВD, ОР- средняя линия,

ОР=3 см ⇒ по т о средней линии треугольника АВ=6 см.

2) ΔАВD, ОК- средняя линия,

ОК=5 см ⇒ по т о средней линии треугольника АD=10 см.

3) Р(АВСD)=2(6+10)=32 (см)