Question

1. (8-9). Доведіть, що опуклий 13-кутник не можна жодним способом розбити на паралелограми.

Answer 1

Ответ:

Для того щоб довести, що опуклий 13-кутник не можна розбити на паралелограми, нам потрібно врахувати властивості паралелограмів та їх розбиття.

Усі внутрішні кути опуклого 13-кутника не можуть бути всіма прямими кутами, крім паралелограма, що складається з двох паралельних сторін і двох паралельних протилежних сторін. Тобто всі внутрішні кути паралелограма є прямими.

Опуклий 13-кутник має 13 внутрішніх кутів, і неможливо розбити ці кути на пари так, щоб кожна пара утворювала паралелограм. Іншими словами, ви не можете знайти пари кутів у 13-кутнику, які були одночасно прямими і паралельними в одному. Отже, це доводить, що опуклий 13-кутник не можна розбити на паралелограми