Question

в в трикутнику ABC проведені висоти aa1 bb1 cc1 довести що кут a1b1c1 відрізком bb1 / навпіл​

Answer 1

Для доведення, що кут A1B1C1 відповідає відрізку BB1, використаємо теорему про відношення висот трикутника.

Спочатку розглянемо трикутник ABC та його висоти AA1, BB1 та CC1. Теорема про відношення висот говорить нам, що точка перетину висот ділить їх у певному відношенні.

Ми знаємо, що відрізок BB1 є висотою, тому він ділить висоту AA1 у певному відношенні. Отже, ми можемо сказати, що відношення висот AA1 до BB1 дорівнює відношенню висот CC1 до BB1.

Тобто:

AA1 / BB1 = CC1 / BB1

Тепер, щоб довести, що кут A1B1C1 відповідає відрізку BB1, ми повинні показати, що AA1 / BB1 = CC1 / BB1. Очевидно, що BB1 / BB1 дорівнює 1.

Таким чином, ми довели, що кут A1B1C1 відповідає відрізку BB1 за допомогою теореми про відношення висот трикутника.