На якій відстані один від одного мають бути розташовані два заряди величиною 1 мкКл, щоб сила відштовхування між ними була еквівалентною вагою (на Землі) маси 1 кг? Прийняти g=9,8 Н/кг
А) 3 см
Б) 30 см
В) 15 мм
Г) 0,05 м
Ответы
Сила взаємодії між двома точковими зарядами може бути обчислена за законом Кулона:
F = (k * |q1 * q2|) / r^2,
де:
F - сила взаємодії,
k - електростатична константа (приблизно 8.99 * 10^9 Н·м^2/C^2),
q1 і q2 - величини зарядів,
r - відстань між зарядами.
Ми хочемо знайти відстань r, при якій сила взаємодії еквівалентна вазі маси 1 кг. Відомо, що вага на Землі підпорядкована силі тяжіння, і ми можемо записати:
F = m * g,
де:
m - маса (1 кг),
g - прискорення вільного падіння на Землі (9.8 Н/кг).
Тепер ми можемо об'єднати обидві формули:
(m * g) = (k * |q1 * q2|) / r^2.
Масу m та прискорення g ми вже знаємо. Заряди q1 та q2 дорівнюють 1 мкКл (1 * 10^(-6) Кл) кожен. Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для r:
(1 кг * 9.8 Н/кг) = (8.99 * 10^9 Н·м^2/C^2 * |1 * 10^(-6) Кл * 1 * 10^(-6) Кл|) / r^2.
Після обчислень ми отримуємо:
r^2 = (8.99 * 10^9 Н·м^2/C^2 * 10^(-12) Кл^2) / (1 кг * 9.8 Н/кг),
r^2 = (8.99 * 10^(-3) м^2),
r ≈ 0.0947 метра.
Отже, відстань між двома зарядами має бути близько 0.0947 метра, що дорівнює 9.47 сантиметрам. Відповідь: Г) 0,05 м.