В первом растворе содержится 12% никеля, а во втором – 20%. Данные растворы смешали и получили 100 л 15%-ого раствора никеля. Найдите массу второго раствора.
Ответы
Ответ:
Пусть масса первого раствора равна x кг, а масса второго раствора равна y кг.
Тогда масса никеля в первом растворе будет 0.12x кг, а масса никеля во втором растворе будет 0.20y кг.
При смешивании растворов получается 100 л 15%-ого раствора никеля, что равно 0.15 * 100 = 15 л.
Масса никеля в этом растворе будет 0.15 * 100 = 15 кг.
Так как смешиваются два раствора, то масса никеля в смеси будет равна сумме масс никеля в каждом из растворов:
0.12x + 0.20y = 15
Также из условия задачи известно, что объем смеси равен 100 л, что можно выразить через массы растворов, зная их плотность:
x + y = 100
Теперь у нас есть система уравнений:
0.12x + 0.20y = 15
x + y = 100
Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения:
Умножим второе уравнение на -0.12 и сложим с первым уравнением:
-0.12x - 0.12y + 0.12x + 0.20y = -0.12 * 100 + 15
0.08y = -12 + 15
0.08y = 3
y = 3 / 0.08
y = 37.5
Ответ: масса второго раствора равна 37.5 кг.