Question

Скільки точок, у яких абсциса й ордината – протилежні числа, належать графіку функції й Y =-4/x?​

Answer 1

Точок на графіку функції Y = -4/x, де абсциса і ордината протилежні числа, нескінченна кількість.

Точки, де абсциса і ордината протилежні числа, знаходяться на графіку функції у випадку, коли x і y мають протилежні знаки, тобто одне додатнє, а інше від'ємне.

Функція Y = -4/x має такі властивості:

Якщо x додатнє, то y від'ємне.

Якщо x від'ємне, то y додатнє.

Якщо x = 0, функція невизначена.

Отже, точки, де абсциса і ордината протилежні числа, будуть на графіку функції Y = -4/x, коли x додатнє або від'ємне (крім x = 0). Їх кількість нескінченна, оскільки можна вибирати будь-які значення x з відкритого інтервалу (-∞, 0) або (0, ∞).