Question

ДАЮ 40 БАЛІВ. ВИКОНАТИ БЕЗ НЕЙРОСІТЕЙ НА ЛИСТОЧКУ, ЯКЩО НЕ ВПЕВНЕНИЙ/А ТО НЕ ВИКОНУЙ

Answer 1

$1)\\\\\frac{10}{8+x}-\frac{2-x}{8+x}=\frac{10-(2-x)}{8+x}=\frac{10-2+x}{8+x}=\frac{8+x}{8+x}=1\\\\\\2)\\\\\frac{x+2}{x-5}+\frac{x-12}{x-5}=\frac{x+2+x-12}{x-5}=\frac{2x-10}{x-5}=\frac{2(x-5)}{x-5}=2$

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$1)\\\\\frac{18m^2-p}{3m}-6m=\frac{18m^2-p}{3m}-\frac{18m^2}{3m}=\frac{18m^2-p-18m^2}{3m}=-\frac{p}{3m}\\\\\\2)\\\\\frac{3x}{y^2-9x^2}+\frac{1}{3x-y}=\frac{3x}{(y-3x)(y+3x)}-\frac{1}{y-3x}=\\\\\frac{3x}{(y-3x)(y+3x)}-\frac{y+3x}{(y-3x)(y+3x)}=\\\\\frac{3x-(y+3x)}{(y-3x)(y+3x)}=\frac{3x-y-3x}{(y-3x)(y+3x)}=\\\\\frac{-y}{(y-3x)(y+3x)}=\frac{y}{(3x-y)(3x+y)}$

$3)\\\\\frac{4}{m^2-2m}-\frac{m}{m-2}+\frac{m+2}{m}=\frac{4}{m(m-2)}-\frac{m}{m-2}+\frac{m+2}{m}=\\\\\frac{4}{m(m-2)}-\frac{m\cdot m}{m(m-2)}+\frac{(m+2)(m-2)}{m(m-2)}=\\\\\frac{4-m^2+(m+2)(m-2)}{m(m-2)}=\frac{4-m^2+m^2-4}{m(m-2)}=0$