Question

3) Сложная задача. На горелке с кпд 40% греют в легкой кастрюле 2 литра воды, взятой при температуре 20 °С. В процессе нагрева в воду добавляют 3 литра теплой воды температурой 60°С и доводят смесь до температуры 100 °С. Сколько за это время сожгли природного газа на горелке.​

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть, сколько тепла необходимо, чтобы нагреть исходную воду с температуры 20°C до 100°C, а также сколько тепла необходимо, чтобы нагреть 3 литра воды с температурой 60°C до 100°C. Затем мы найдем, сколько газа сожгли на горелке для нагрева этой воды.

Сначала найдем количество тепла, необходимое для нагрева 2 литров воды с 20°C до 100°C, используя удельную теплоемкость воды (Cp ≈ 4.18 Дж/(г°C)):

Q1 = масса * Cp * ΔT,

Q1 = (2 л * 1000 г/л) * 4.18 Дж/(г°C) * (100°C - 20°C),

Q1 = 628800 Дж.

Теперь найдем количество тепла, необходимое для нагрева 3 литров воды с 60°C до 100°C:

Q2 = масса * Cp * ΔT,

Q2 = (3 л * 1000 г/л) * 4.18 Дж/(г°C) * (100°C - 60°C),

Q2 = 62760 Дж.

Общее количество тепла, необходимое для нагрева исходной воды и добавленной воды, равно сумме Q1 и Q2:

Qобщее = Q1 + Q2 = 628800 Дж + 62760 Дж = 691560 Дж.

Теперь, чтобы найти количество сожженного природного газа, нам нужно учесть КПД горелки. Для этого разделим Qобщее на КПД (в виде десятичной доли, то есть 40% = 0.4):

Qгаз = Qобщее / КПД = 691560 Дж / 0.4 = 1728900 Дж.

Теперь, чтобы перевести джоули в килоджоули (кДж), поделим результат на 1000:

Qгаз (кДж) = 1728900 Дж / 1000 = 1728.9 кДж.

Итак, для нагрева воды с температуры 20°C до 100°C и добавленной воды с 60°C до 100°C на горелке было сожжено природного газа объемом около 1728.9 килоджоулей.