Question

ДОПОМОЖІТЬ!!!!

Через точку С, яка лежить поза паралельними площинами α і β, проведено прямі а і b, що перетинають площину α в точках А і А1, а площину β у точках В і В1 відповідно. Знайдіть АА1, якщо АС = 2 см, ВВ1 = 8 см, СВ = АА1.

Answer 1

Через две пересекающиеся прямые a и b проходит плоскость гамма.

Если две параллельные плоскости (альфа и бета) пересечены третьей (гамма), то прямые пересечения параллельны, AA1||BB1.

Все точки лежат в плоскости гамма. Решаем планиметрию.

△CAA1~△CBB1 (стороны параллельны)

CA/CB =AA1/BB1 => 2/AA1 =AA1/8 => AA1^2 =16 => AA1=4 (см)