Question

Знайдіть при якому значенні а рівняння (5 – а)х = 20:
1) має один корінь, що дорівнює 2; 2) не має коренів? (ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРОПИСАТЬ РЕШЕНИЕ)

Answer 1

Ответ:

1) при а = - 5.
2) при а = 5.

Пошаговое объяснение:

(5 – а)·х = 20
1) Линейное уравнение  имеет один корень, равный 2. Тогда число 2 при подстановке в уравнение обращает его в верное равенство:
(5 – а)·2 = 20
5 – а = 20:2
5 - а = 10
- а = 10 - 5
а = - 5.
Проверим полученный результат:
(5 – (-5))·х = 20
10х = 20
х = 2 - верно.
Ответ: при а = - 5.
2) Линейное уравнение ax = b не имеет корней, если a = 0, а b ≠ 0.
В нашем случае уравнение не имеет корней, когда 5 - а = 0, т.е. а = 5.
Действительно,  при а  = 5 уравнение примет вид
(5 – 5)·х = 20
0·х = 20
Данное уравнение корней не имеет.