Question

6. Уравнение координаты материальной точки имеет вид: s = 25 + 10t + 18t2 а) опишите характер движения точки b) укажите начальную координату c) укажите начальную скорость d) укажите ускорение движения e) найдите скорость через 5 с от начала движения. f) найдите координату тела через 8 с ​

Answer 1

a) Характер движения точки описывается уравнением s = 25 + 10t + 18t^2. Исходя из этого уравнения, можно сказать, что точка движется с переменной скоростью и имеет ускорение, так как в уравнении присутствует слагаемое 18t^2.

b) Начальная координата точки указана в уравнении как s = 25. Таким образом, начальная координата равна 25 метрам.

c) Начальная скорость - это коэффициент при t в уравнении s, то есть 10 м/с.

d) Ускорение движения - это коэффициент при t^2 в уравнении s, то есть 18 м/с^2.

e) Чтобы найти скорость через 5 секунд от начала движения, вы можете взять производную уравнения s по времени t и подставить t = 5 секунд:

v = ds/dt = 10 + 36t

При t = 5 секунд:

v = 10 + 36 * 5 = 10 + 180 = 190 м/с.

f) Чтобы найти координату точки через 8 секунд, подставьте t = 8 секунд в уравнение s:

s = 25 + 10 * 8 + 18 * 8^2 = 25 + 80 + 1152 = 1257 метров.