Question

4. Изобразите множество точек, заданных системой неравенств:

х²+у²≤
у-2х+3≥0

Answer 1

Ответ:

Для зображення множини точок, заданих системою нерівностей, потрібно визначити область на площині (x, y), яка задовольняє обидві нерівності.

Нерівність 1: x² + y² ≤ r², де r - радіус кола. Це є рівняння кола з центром в початку координат і радіусом r.

Нерівність 2: y - 2x + 3 ≥ 0. Це є нерівність прямої лінії.

Спочатку ми можемо розв'язати нерівність 2 для y:

y ≥ 2x - 3.

Тепер ми можемо зобразити область, де x² + y² ≤ r² (коло) і y ≥ 2x - 3 (пряма):

1. Намалюйте коло з центром в початку координат (0,0) і радіусом r.

2. Намалюйте пряму y = 2x - 3.

Область, де вони перетинаються і де y ≥ 2x - 3, буде відповідати множині точок, які задовольняють обидві нерівності.