Ответы
Ответ:
Давайте розглянемо це по крокам:
1. Спочатку обчислимо 2arccos(-√2/2):
2arccos(-√2/2) = 2 * arccos(-1/√2)
Знаючи, що arccos(-1/√2) дорівнює π/4 (так як cos(π/4) = -1/√2), ми отримуємо:
2arccos(-√2/2) = 2 * (π/4) = π/2
2. Далі обчислимо 6arcctg(ctg(3π/4)):
ctg(3π/4) = ctg(π - π/4) = -ctg(π/4)
Знаючи, що ctg(π/4) дорівнює 1 (так як tg(π/4) = 1), ми отримуємо:
6arcctg(ctg(3π/4)) = 6arcctg(-1)
Оскільки ctg(-1) дорівнює -1, то:
6arcctg(-1) = 6 * (-π/4) = -3π/2
3. Нарешті, обчислимо arcsin(sin(5π/4)):
Спочатку знайдемо еквівалентний кут в межах [0, π]:
5π/4 = 2π - π/4
sin(2π - π/4) = sin(-π/4) = -sin(π/4) = -1/√2
Таким чином:
arcsin(sin(5π/4)) = arcsin(-1/√2)
Знаючи, що arcsin(-1/√2) дорівнює -π/4, ми отримуємо:
arcsin(sin(5π/4)) = -π/4
Тепер, обчислимо вираз у цілому:
2arccos(-√2/2) + 6arcctg(ctg(3π/4)) - arcsin(sin(5π/4)) = π/2 + (-3π/2) - (-π/4) = π/2 - 3π/2 + π/4 = -π/4.
Объяснение:
Поставь как лучший ответ за старания тебе легко мне приятно)