Question

Розв'яжіть нерівність:
1) 4(1 + x) < x – 2;
2) 2 + x ⩾ 6(2x – 1);
3) –(2x + 1) > 3(x + 2);
4) 5(x + 8) + 4(1 – x) ⩽ 0.​

Answer 1

Ответ:

1) 4(1 + x) < x – 2

Розв'язання:

4(1 + x) < x – 2

4 + 4x < x – 2

4x < –6

x < –1,5

Отже, розв'язок нерівності:

x ∈ (-∞; -1,5)

2) 2 + x ⩾ 6(2x – 1)

Розв'язання:

2 + x ⩾ 12x – 6

10x ⩾ 8

x ⩾ 0,8

Отже, розв'язок нерівності:

x ∈ [0,8; +∞)

3) –(2x + 1) > 3(x + 2)

Розв'язання:

–2x – 1 > 3x + 6

–3x > 7

x < –7/3

Отже, розв'язок нерівності:

x ∈ (-∞; -7/3)

4) 5(x + 8) + 4(1 – x) ⩽ 0

Розв'язання:

5x + 40 + 4 – 4x ⩽ 0

-x + 44 ⩽ 0

-x ⩽ -44

x ⩾ 44

Отже, розв'язок нерівності:

x ∈ [44; +∞)

Відповідь:

x ∈ (-∞; -1,5)

x ∈ [0,8; +∞)

x ∈ (-∞; -7/3)

x ∈ [44; +∞)