доведіть що відповідні кути при двох прямих і січній не можуть бути рівними якщо внутрішні односторонні кути в сумі не становлять 180°
Ответы
Ответ:
доведіть що відповідні кути при двох прямих і січній не можуть бути рівними якщо внутрішні односторонні кути в сумі не становлять 180°
Припустимо, що відповідні кути при двох прямих і січній можуть бути рівними, і внутрішні односторонні кути не становлять 180°. Розглянемо наступну ситуацію:
Маємо дві прямі, які перетинаються січною.
Позначимо одні зі створених відповідними кутами як A та B. Вони відповідатимуть різним плоскостям.
Нехай січна буде C.
Тоді A та B - це внутрішні односторонні кути на одній з плоскостей (прикладемо до січної C).
Оскільки внутрішні односторонні кути A та B не становлять 180°, це означає, що сума цих кутів менша за 180° (A + B < 180°).
Але дві прямі між собою утворюють кут в 180°, тобто плоскості, на яких лежать відповідні кути A та B, повинні бути паралельними.
Це вказує на те, що кути A та B також повинні бути однакові, оскільки вони відповідають паралельним плоскостям, але це суперечить попередньому висновку (A + B < 180°).
Отже, припущення, що відповідні кути при двох прямих і січній можуть бути рівними, при не рівних внутрішніх односторонніх кутах, суперечить геометричним законам, і це неможливо.