По колу вписали 2003 натуральних числа. Доведіть, що знайдуться два сусідніх числа, сума яких є парною.
Ответы
Ответ дал:
4
Ответ:
Маємо коло з 2003 натуральних чисел. Щоб довести, що знайдуться два сусідні числа, сума яких є парною, скористаємося протиріччям.
Розглянемо найперше число в колі. Якщо воно парне, то його сусід (наступне за ним) теж парне, і їхня сума буде парною. Якщо ж перше число непарне, то його сусід буде парним, і знову ж таки, їхня сума буде парною.
Отже, незалежно від того, яким є перше число в колі (парним чи непарним), завжди знайдеться сусіднє число, сума з яким є парною. Таким чином, протиріччя немає, і твердження вірне.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад