• Предмет: Алгебра
  • Автор: chechina93
  • Вопрос задан 9 лет назад

найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии,если а2=7,а4=13

Ответы

Ответ дал: Аноним
0
Найдем разность арифметической прогрессии:
   d= dfrac{a_n-a_m}{n-m} = dfrac{a_4-a_2}{4-2} = dfrac{13-7}{2}=3
Используя формулу n-го члена a_n=a_1+(n-1)d, найдем первый член этой же прогрессии
a_1=a_2-d=7-3=4

Сумма первых n членов арифметической прогрессии: S_n= dfrac{2a_1+(n-1)d}{2} cdot n

тогда  сумма первых 20 членов этой прогрессии
   S_{20}=dfrac{2a_1+19d}{2} cdot 20=10(2cdot4+19cdot 3)=650
Вас заинтересует