Question

Точки А, B, C і D лежать в одній площині. Яким чином повинні розміщуватися ці точки, щоб через А, В і С можна було провести площину, яка не містить точку D? Чому інше розміщення точок не забезпечує виконання даної умови?

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб через точки A, B і C можна було провести площину, яка не містить точку D, точки A, B і C повинні лежати на одній прямій. Інакше кажучи, вони повинні бути колінеарними. Якщо точки A, B і C утворюють лінію, то можна побудувати площину, яка містить їх, і точка D може бути де завгодно в цій площині, але вона не буде лежати на тій самій прямій, що і точки A, B і C.

У випадку, коли точки A, B і C не лежать на одній прямій (не є колінеарними), буде неможливо провести площину через A, B і C, яка не містить точку D. Це через те, що будь-яка площина, яка проходить через неколінеарні точки, міститиме всі точки, які лежать в цій площині.