Question

В коробке 5 белых, 6 синих и 7 красных шаров. Случайным образом из нее (не возвращаясь в коробку) подбираем 9 шаров. какая — вероятность того, что мы выбрали 2 белых, 3 синих и 4 красных шара?

Answer 1

Ответ:

n (общее количество шаров) = 5 (белых) + 6 (синих) + 7 (красных) = 18

k (количество выбираемых шаров) = 2 (белых) + 3 (синих) + 4 (красных) = 9

Теперь мы можем вычислить комбинаторный коэффициент для каждого цвета шаров и затем перемножить их, чтобы получить общую вероятность:

C(5, 2) - количество способов выбрать 2 белых из 5.

C(6, 3) - количество способов выбрать 3 синих из 6.

C(7, 4) - количество способов выбрать 4 красных из 7.

Теперь умножим их:

C(5, 2) * C(6, 3) * C(7, 4) = 10 * 20 * 35 = 7000

Теперь найдём общее количество способов выбрать 9 шаров из 18:

C(18, 9) = 48,620

Итак, вероятность выбора 2 белых, 3 синих и 4 красных шаров равна:

7000 / 48,620 ≈ 0.144, или около 14.4%.