Question

12.
Радиус окружности 3 см. Найдите длину хорды, соответствующей центральному углу в 60°.
A) 6 см
D) 4 см
B) 1,5 см
E) 2 см
C) 3 см

Answer 1

Чтобы найти длину хорды, соответствующей центральному углу в 60°, мы можем воспользоваться тригонометрией и свойствами окружности.

Длина хорды (C) в окружности радиусом (r) и центральным углом (θ) может быть рассчитана по формуле:

C = 2 * r * sin(θ/2)

В данном случае, радиус (r) равен 3 см, и центральный угол (θ) равен 60°. Подставим значения в формулу:

C = 2 * 3 см * sin(60°/2)

C = 2 * 3 см * sin(30°)

Синус 30° равен 0.5. Теперь вычислим длину хорды:

C = 2 * 3 см * 0.5 = 6 см

Итак, длина хорды, соответствующей центральному углу в 60°, равна 6 см. Ответ A) 6 см.