Question

Обчисліть вираз. Має вийти відповідь -1
40 балів!!!

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\sqrt[5]{\sqrt{3} -2} \cdot\sqrt[10]{7+4\sqrt{3} } =\sqrt[10]{(\sqrt{3} -2)^{2} } \cdot\sqrt[10]{7+4\sqrt{3} } =\\\\\\=\sqrt[10]{3-4\sqrt{3} +4} \cdot\sqrt[10]{7+4\sqrt{3} } =\sqrt[10]{7-4\sqrt{3} } \cdot\sqrt[10]{7+4\sqrt{3} } =\\\\\\=\sqrt[10]{(7+4\sqrt{3} )\cdot(7-4\sqrt{3} )} =\sqrt[10]{7^{2} -(4\sqrt{3})^{2} } =\\\\\\=\sqrt[10]{49-48}=\sqrt[10]{1} =1\\\\\\Otvet \ : \ 1$