Перевод целого десятичного числа в систему с основанием q.
1. Перевести число 365 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, восьмеричную и двоичную систему счисления.
Перевод целого двоичного числа в систему с основанием q=2n.
2. Двоичное число 1110100 переведите в десятичную, шестнадцатеричную и восьмеричную систему счисления.
3. Перевести число 15АВ из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
4. Перевести число 452 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Помогите пожалуйста
Ответы
1. Переведемо число 365 з десятичної системи счисления в інші системи:
- В шестнадцатеричну систему: 365 десяткових = 16 * 22 + 5, тому в шістнадцятеричній це буде 225.
- В восьмеричну систему: 365 десяткових = 8 * 45 + 5, тому в восьмеричній це буде 545.
- В двоичну систему: 365 десяткових = 2 * 182 + 1, тому в двоичній це буде 101101101.
2. Переведемо двоичне число 1110100 в інші системи:
- В десятичну систему: 1110100 двійкових = 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^3 = 64 + 32 + 8 = 104 десяткових.
- В шестнадцатеричну систему: 1110100 двійкових = 64 + 32 + 8, в шістнадцятеричній це буде 68.
- В восьмеричну систему: 1110100 двійкових = 1 * 8^4 + 1 * 8^3 + 1 * 8^1 = 4096 + 512 + 8 = 4616 в восьмеричній системі.
3. Переведемо число 15АВ з шестнадцатеричної системи в восьмеричну систему:
Спочатку переведемо число 15АВ в десятичну систему: 15АВ шістнадцяткових = 1 * 16^3 + 5 * 16^2 + 10 * 16^1 + 11 * 16^0 = 4096 + 1280 + 160 + 11 = 5557 десяткових.
Тепер переведемо 5557 десяткових в восьмеричну систему: 5557 десяткових = 13 * 8^3 + 7 в восьмеричній системі. Отже, 15АВ шістнадцяткових = 137 в восьмеричній системі.
4. Переведемо число 452 з восьмеричної системи в шестнадцатеричну систему:
Спочатку переведемо 452 в десятичну систему: 452 восьмеричних = 4 * 8^2 + 5 * 8^1 + 2 * 8^0 = 256 + 40 + 2 = 298 десяткових.
Тепер переведемо 298 десяткових в шестнадцатеричну систему: 298 десяткових = 12 * 16^1 + 10 в шістнадцятеричній системі. Отже, 452 восьмеричних = СA в шістнадцятеричній системі.