Question

Знайти границю послідовності.

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{1}{2}$

Объяснение:

$\displaystyle \lim_{x\to \infty}\frac{x^3+4x^2-1}{2x^3+3x^2+4x-1}=\\\\\lim_{x\to \infty}\frac{\frac{x^3}{x^3}+\frac{4x^2}{x^3}-\frac{1}{x^3}}{\frac{2x^3}{x^3}+\frac{3x^2}{x^3}+\frac{4x}{x^3}-\frac{1}{x^3}}=\\\\\lim_{x\to \infty}\frac{1+\frac{4}{x}-\frac{1}{x^3}}{2+\frac{3}{x}+\frac{4}{x^2}-\frac{1}{x^3}}=\frac{1}{2}$