Question

решите уравнение методом сведения их к однородным уравнением sin2x - 3cos^2 x = 4

Answer 1

Ответ:

Для решения данного уравнения методом сведения к однородному уравнению, воспользуемся тригонометрическими тождествами. Преобразуем уравнение:

sin^2(x) - 3cos^2(x) = 4

Используя тригонометрическое тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1, заменим sin^2(x) в уравнении:

(1 - cos^2(x)) - 3cos^2(x) = 4

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

1 - cos^2(x) - 3cos^2(x) = 4

-4cos^2(x) - cos^2(x) = 4 - 1

-5cos^2(x) = 3

Теперь приведем уравнение к однородному виду, разделив обе части на 3:

cos^2(x) = -3/5

Однако, это уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат косинуса не может быть отрицательным. Следовательно, данное уравнение не имеет решений в действительных числах.